Решение неравенств с переменной под знаком модуля 9 класс

3. Неравенства, содержащие модуль — ЗФТШ, МФТИ

решение неравенств с переменной под знаком модуля 9 класс

Материал по УМК для учителя-предметника для 10, 11 класса. СОДЕРЖАЩИХ ПЕРЕМЕННЫЕ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ. неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, с профильных классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению поэтому все корни данного уравнения являются решением неравенства 2. 9 0. и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля» . способы решений неравенств с переменной под знаком модуля Способы 9 слайд Пример .. Презентация к уроку математики 10 класс, алгебра « Применение.

Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля - презентация онлайн

Ошибка допущена при рассмотрении пункта б. Но можно предложить более красивый способ решения. Вспомним о геометрическом смысле модуля.

решение неравенств с переменной под знаком модуля 9 класс

Для решения нашего уравнения нужно найти такие точки на числовой прямой, для которых сумма расстояний до точек 1 и 2 равняется 1. Применяя метод интервалов, рассматриваем неравенство на двух промежутках: На самом деле знак выражения под знаком модуля каждый раз нужно определять. Другой способ решения этого неравенства состоит в использовании геометрической интерпретации модуля и переформулировать задание следующим образом: Совершенно ясно, что это значения х лежащие между 2 и 6.

При подготовке Единому государственному экзамену по математике, учителю необходимы такие технологии обучения и организации итогового повторения, которые позволят выпускникам демонстрировать уровень своих знаний не ниже своей годовой отметки. Особое внимание стоит обратить на формулировки вопросов.

решение неравенств с переменной под знаком модуля 9 класс

В заданиях ЕГЭ представлен широкий спектр таких вопросов, например: Эти точки делят числовую прямую на три промежутка интервала. Отметим на числовой прямой эти точки и расставим для каждого из подмодульных выражений на полученных интервалах знаки.

решение неравенств с переменной под знаком модуля 9 класс

Таким образом, нам нужно рассмотреть три случая - когда x находится в каждом из интервалов. Полученное значение х так же принадлежит рассматриваемому промежутку.

Каждая тема в таком блоке предваряется необходимой справочной информацией, представленной в максимально сжатой форме.

Презентация по теме «Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля»

Затем подробно разбирается большое количество примеров. Затем идут тренировочные упражнения, которые даются в традиционной форме. Изучение темы должно заканчиваться выполнением самостоятельной работы контролирующего характера.

Продемонстрируем решение неравенства, применяя теорему о знаках, формулировка которой следующая: Используя формулу разности квадратов, разложим числитель и знаменатель на множители и решим полученное рациональное неравенство.

Конспект урока "Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля"

Рассмотрим решение неравенства путём домножения на положительных множитель. Умножим дробь на некоторое выражение, принимающее лишь положительные значения и такое, чтобы упростить исходное неравенство: Решив полученное рациональное неравенство методом интервалов получим решение первоначального неравенства Ответ: Уравнения и неравенства с модулем, содержащие параметры рационально решать одним из основных методов, а именно графическим.

Продемонстрируем решение сложной задачи с параметром, содержащую уравнение с модулем. Найти такие значения параметрапри которых уравнение имеет ровно корней [4]. Построив график функции используя правило построения графиков функций вида и рассмотрев все случаи, в зависимости от параметра легко увидеть, что искомое равенство достигается только в случае рис.

Таким образом, мы продемонстрировали многообразие способов и приёмов решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, и выделили наиболее рациональные в тех или иных случаях.

Заключение В данной работе изложены вопросы, касающиеся понятия абсолютной величины числа, уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Выделена типология уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной велечины: Обобщение методов, используемых в решении задач по теме нашего исследования, позволило выделить следующие приёмы, упрощающие решение уравнений и неравенств с модулем: Приведённая типология задач, а также описанные приёмы и методы могут быть использованы в разработке методических рекомендаций к проведению факультативных занятий по алгебре в курсе средней общеобразовательной школы, а также на уроках в школах и классах с углублённым изучением математики.

Список использованных источников Антипина, Н. Кудрявцев — 7-е изд. Пособие по элементарной алгебре в 2 ч. История математики в школе.